Нерівномірний потік — це потік, у якому параметри, такі як швидкість, тиск, густина чи температура, змінюються в просторі та/або часі. На відміну від рівномірного потоку, який має постійну швидкість і сталий розподіл фізичних параметрів, нерівномірний потік описує більш складні й реалістичні ситуації, де умови потоку можуть варіюватися в залежності від місця і часу.

Характеристики нерівномірного потоку:

1. Зміна параметрів потоку: В нерівномірному потоці швидкість, густина, тиск і температура змінюються в залежності від часу та простору. Це означає, що в різних точках потоку будуть спостерігатися різні значення цих параметрів.
2. Зміни швидкості потоку: В різних точках потоку швидкість може бути різною. Це часто спостерігається, коли потік проходить через складні геометрії, наприклад, через трубопроводи зі зміною діаметра або навколо об’єктів.
3. Необхідність у врахуванні турбулентності: У нерівномірному потоці часто з’являються турбулентні ефекти. Турбулентність може виникати через високі швидкості або різні зміни геометрії потоку (наприклад, через різкі повороти труб або навколо аеродинамічних об’єктів).
4. Незмінність потокових характеристик: Оскільки параметри потоку можуть змінюватися в часі і просторі, треба враховувати, що в таких умовах потік є нестаціонарним.

Математичний опис нерівномірного потоку

Рівняння Нав’є-Стокса, які описують нерівномірний потік, мають вигляд:

ρ ( ∂v / ∂t + v ⋅ ∇v ) = - ∇p + μ ∇²v + f

де:

• v — вектор швидкості потоку (м/с),
• ρ — густина рідини або газу (кг/м³),
• p — тиск (Па),
• μ — динамічний коефіцієнт в’язкості (Па·с),
• ∇p — градієнт тиску,
• ∇²v — оператор Лапласа, що описує дифузію швидкості (розповсюдження змін швидкості в просторі),
• f — сили, що діють на потік (наприклад, гравітаційні сили).

Спрощення для нерівномірного потоку:

1. Часова зміна: У нерівномірному потоці швидкість може змінюватися з часом, тому враховуються похідні за часом (перша частина рівняння ∂v / ∂t).
2. Конвективні зміни: Термін v ⋅ ∇v описує конвективні зміни швидкості, тобто зміни швидкості потоку через його власний рух. Це важливо для нерівномірних потоків, де швидкість може змінюватися по ходу потоку.
3. В’язкість: Член μ ∇²v описує дифузію швидкості, що враховує ефекти в’язкості рідини чи газу. Це важливо, коли потік має в’язкі властивості, і навіть у нерівномірному потоці можуть бути швидкісні градієнти, що спричиняють внутрішнє тертя.
4. Зовнішні сили: Член f відповідає за зовнішні сили, що діють на рідину, наприклад, гравітацію чи інші сили, що можуть змінювати рух потоку.

Приклади нерівномірного потоку

1. Турбулентний потік: Коли швидкість потоку досягає високих значень, можуть виникати турбулентні рухи, де параметри потоку змінюються хаотично в часі та просторі.
2. Потік через трубопровід з різним діаметром: Потік, який проходить через трубу, де діаметр змінюється, також буде нерівномірним. Швидкість потоку змінюється в залежності від діаметра труби (якщо труба звужується, швидкість зростає).
3. Аеродинамічні потоки навколо об’єктів: Потік повітря навколо об’єкта, наприклад, літака, є нерівномірним. В залежності від форми об’єкта, швидкість потоку може значно змінюватися в різних точках навколо нього.

Типи нерівномірного потоку

1. Ламінарний потік: Потік, при якому рідина чи газ рухаються плавно, без турбулентних коливань. Хоча це і нерівномірний потік, він може бути стабільним і передбачуваним.
2. Турбулентний потік: Потік, при якому спостерігається хаотичне змішування і коливання швидкості, що робить потік дуже складним для математичного моделювання і потребує використання спеціальних моделей турбулентності.

Нерівномірний потік — це реалістичний тип потоку, що відображає більш складні і динамічні умови, ніж рівномірний потік. Він описує потоки, де швидкість, тиск, температура та інші параметри змінюються в часі та просторі. Математичний опис нерівномірного потоку включає рівняння Нав’є-Стокса, де враховуються всі фактори, що можуть впливати на рух рідин або газів у складних умовах.