Число Маха (Ma) — це безрозмірне число, яке використовується для визначення швидкості потоку в порівнянні з швидкістю звуку в даному середовищі. Це важливий параметр в аеродинаміці, оскільки допомагає класифікувати потоки за їх швидкістю і впливати на поведінку об’єктів в цих потоках.

Формула для числа Маха:

Ma = v / c

де:

• v — швидкість потоку (м/с),
• c — швидкість звуку в середовищі (м/с).

Швидкість звуку:

Швидкість звуку в повітрі залежить від температури повітря і може бути розрахована за такою формулою:

c = sqrt(γ * R * T)

де:

• γ — коефіцієнт адиабатного показника (для повітря γ ≈ 1.4),
• R — універсальна газова стала (R ≈ 287.05 Дж/кг·К для повітря),
• T — температура повітря в Кельвінах (K).

Інтерпретація числа Маха:

• Ma < 1: Підшвидкісний потік (потік рухається повільніше за швидкість звуку).
• Ma = 1: Звуковий потік (швидкість потоку дорівнює швидкості звуку).
• Ma > 1: Надзвуковий потік (швидкість потоку більша за швидкість звуку).
• Ma >> 1: Гіперзвуковий потік (швидкість потоку значно більша за швидкість звуку).

Важливість числа Маха:

Число Маха дозволяє класифікувати потоки на різні типи, що впливає на багато аеродинамічних характеристик, зокрема:

• Поведінка аеродинамічного опору.
• Процеси утворення ударних хвиль у надзвукових і гіперзвукових потоках.
• Моделювання термальних ефектів в умовах високих швидкостей.

Приклад:

Якщо літак рухається зі швидкістю 340 м/с, а швидкість звуку в даних умовах дорівнює 343 м/с, то його число Маха буде:

Ma = 340 / 343 ≈ 0.99

Це означає, що потік навколо літака є підшвидкісним.