Число Кнудсена (Kn) — це безрозмірне число, яке характеризує відносний розмір молекулярних ефектів у потоці газу. Воно використовується для опису переходу від макроскопічних до мікроскопічних ефектів у газових потоках. Число Кнудсена визначає, чи є потік газу в основному ламінарним, чи в ньому вже проявляються ефекти молекулярної дифузії.

Формула для числа Кнудсена:

Kn = λ / L

де:

• λ — середня вільна пробіг молекул газу (м),
• L — характерна довжина (наприклад, розмір об’єкта, через який проходить газ, або середній розмір осередку в потоці) (м).

Середня вільна пробіг молекул газу:

Середню вільну пробіг можна виразити як:

λ = 1 / (√2 * n * σ)

де:

• n — концентрація молекул газу (м⁻³),
• σ — ефективний діаметр молекули газу (м).

Інтерпретація числа Кнудсена:

• Kn < 1: Макроскопічний потік, де молекулярні ефекти можна ігнорувати (гідродинамічні ефекти переважають).
• Kn ≈ 1: Потік знаходиться в області, де молекулярні та макроскопічні ефекти мають однакову вагу (передсуджений режим).
• Kn > 1: Мікроскопічний потік, де молекулярні ефекти стають домінуючими (потік наближається до молекулярного).

Важливість числа Кнудсена:

Число Кнудсена дає важливу інформацію про природу газового потоку, зокрема:

• У режимі, де Kn ≈ 1, використовуються моделі молекулярної динаміки, щоб описати газ.
• Для потоку з дуже малими розмірами об’єкта або при низьких тисках число Кнудсена може бути більше одиниці, що вказує на необхідність врахування молекулярних ефектів.

Приклад:

Якщо середня вільна пробіг молекул газу λ = 2 × 10⁻⁶ м, а розмір об’єкта L = 0.1 м, то число Кнудсена буде:

Kn = 2 × 10⁻⁶ / 0.1 = 2 × 10⁻⁵

Це означає, що потік в основному макроскопічний.