Число Релея (Ra) — це безрозмірне число, яке використовується для опису конвективних потоків у рідинах або газах. Воно визначає відношення між в’язкістю, теплопровідністю та гравітаційними силами і вказує на стабільність конвективних потоків. Число Релея є критичним для аналізу теплообміну в конвективних процесах і є важливим параметром у багатьох задачах аеродинаміки, гідродинаміки та теплообміну.

Формула для числа Релея:

Ra = (g * β * ΔT * L^3) / (ν * α)

де:

• g — прискорення вільного падіння (м/с²),
• β — коефіцієнт об’ємного розширення (1/°C),
• ΔT — різниця температур між нижньою і верхньою частинами рідини (°C),
• L — характерна довжина або розмір (м),
• ν — кінематична в’язкість (м²/с),
• α — теплове розширення (м²/с).

Опис компонент:

1. Прискорення вільного падіння (g) — це константа, яка характеризує гравітаційне поле Землі, значення якої становить ≈ 9.81 м/с².
2. Коефіцієнт об’ємного розширення (β) — це коефіцієнт, що визначає, як змінюється об’єм рідини чи газу з температурою.
3. Різниця температур (ΔT) — це різниця температур, яка призводить до створення температурного градієнта і, відповідно, до конвективного потоку.
4. Характерна довжина (L) — це масштабний параметр, наприклад, висота стовпа рідини або розмір об’єкта.
5. Кінематична в’язкість (ν) — це властивість рідини або газу, що характеризує її здатність до внутрішнього тертя.
6. Теплове розширення (α) — це величина, що визначає, як змінюється теплопровідність при зміні температури.

Значення числа Релея:

• Ra < 1707: Потік є стабільним, конвекція не відбувається.
• Ra ≈ 1707: Потік досягає критичного стану, починається конвекція.
• Ra > 1707: Потік стає нестабільним, відбувається розвиток турбулентних потоків.

Приклад:

Для рідини з коефіцієнтом об’ємного розширення β = 0.0001 1/°C, температурною різницею ΔT = 10°C, характерною довжиною L = 0.1 м, кінематичною в’язкістю ν = 1.0 × 10⁻⁶ м²/с і тепловим розширенням α = 0.00001 м²/с, число Релея можна обчислити за формулою:

Ra = (9.81 * 0.0001 * 10 * 0.1^3) / (1.0 × 10⁻⁶ * 0.00001) = 9.81 * 0.0001 * 10 * 0.001 / (1.0 × 10⁻¹²) = 9.81 * 10^-7 / 10^-12 ≈ 9.81 × 10^5

Застосування числа Релея:

Число Релея використовується для опису:

• Теплових потоків і конвективних процесів у рідинах та газах.
• Створення теплових потоків у системах, таких як нагрів або охолодження.
• Оцінки умов для утворення конвекції, що має велике значення в аеродинаміці, гідродинаміці та теплопередачі.

Число Релея є важливим параметром при дослідженні природних явищ, таких як атмосферні процеси та океанічні течії.