Закон збереження маси (або закон неперервності потоку) є основним принципом в аеродинаміці та фізиці, який стверджує, що маса не може зникати або виникати в замкнутій системі. Для потоку повітря це означає, що маса повітря, що входить у певну частину системи, має дорівнювати масі, що виходить з цієї частини системи, якщо немає накопичення маси або її втрат.

Математичний вираз закону неперервності:

Згідно з цим законом, для постійного потоку (наприклад, через трубу або навколо об’єкта), масовий потік на будь-якому перетині труби чи потоку має бути сталим. Якщо позначити:

• ρ — густина потоку (кг/м³),
• A — площа поперечного перерізу потоку (м²),
• v — швидкість потоку (м/с),

то масовий потік на певному перетині можна виразити як:

m_dot = ρ * A * v

де:

• m_dot — масовий потік (кг/с), який описує кількість маси, що проходить через перетин в одиницю часу.

Закон неперервності стверджує, що масовий потік на одному перетині буде рівний масовому потоку на іншому перетині, якщо потік стабільний, тобто:

ρ₁ * A₁ * v₁ = ρ₂ * A₂ * v₂

де:

• ρ₁, ρ₂ — густина повітря на різних перетинах,
• A₁, A₂ — площі поперечних перерізів на різних точках,
• v₁, v₂ — швидкості потоку на різних точках.

Пояснення:

• Якщо площа поперечного перерізу A зменшується (наприклад, у вузькому місці потоку), швидкість потоку v має збільшитися, щоб масовий потік залишався сталим.
• Збільшення швидкості потоку при зменшенні площі є одним із важливих принципів для розуміння аеродинаміки об’єктів (наприклад, як змінюється швидкість потоку навколо крила літака або через вузькі ділянки трубопроводів).

Застосування в аеродинаміці:

1. Повітряний потік навколо об’єкта: Закон збереження маси важливий для аналізу потоку навколо літака або іншого об’єкта. Якщо площа потоку навколо об’єкта змінюється, швидкість потоку має відповідно змінюватися для збереження постійного масового потоку.
2. Аеродинамічні канали та труби: У аеродинамічних трубах закон неперервності дозволяє передбачити зміну швидкості потоку при зміні розмірів труби або перерізу каналу.
3. Динаміка потоків: Закон збереження маси застосовується при проектуванні систем з потоком, таких як двигуни, трубопроводи, вентиляційні системи та інші технологічні установки, де важливо забезпечити постійну масу повітря або газу на виході та вході.

Закон збереження маси є фундаментальним принципом для опису та аналізу потоків у рідині та газах. В аеродинаміці він дозволяє точно прогнозувати зміни швидкості та густини потоку в різних точках і забезпечує стабільність аеродинамічних процесів, що відбуваються навколо об’єктів.